Dia bersama-sama memenangkan Scottish Young Sports Personality of the Year 2012 dengan perenang Craig Benson. Pada 1 Mei 2016, Gilmour bertarung melawan Carolina Marín, di final Kejuaraan Eropa yang diadakan di La Roche-sur-Yon, untuk memperebutkan medali perak.
Membuat penampilan kedua di Olimpiade di Rio de Janeiro, Brasil, Gilmour, unggulan sebelas, memenangkan pertandingan pembukaannya melawan Sabrina Jaquet yang tidak diunggulkan dalam game langsung. Namun, dia kalah dalam pertandingan keduanya melawan petenis peringkat 28 dunia Linda Zetchiri dengan skor 21–12, 17–21, 16–21, sehingga tersingkir di babak penyisihan grup.
Pada tahun 2017, ia berhasil kembali ke babak final Kejuaraan Eropa di Kolding, Denmark tetapi langkahnya dihentikan oleh juara bertahan Carolina Marín dengan skor 14–21, 12–21. Gilmour meraih medali perak.